PÉNDULO SIMPLE

¿Qué es un pendulo?

El péndulo es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijos mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo... 
En este caso voy a hablar sobre el péndulo relacionado con la energía, la adivinación y radiestesia 

El origen del aplauso: ¿Por qué aplaudimos?

Aplaudir, como señal de aprobación o júbilo, quizás sea una de las reacciones colectivas más comunes a la humanidad. Todos hemos aplaudido, casi como un efecto involuntario, cuando vemos la actuación de algún artista, la aparición de un político con cuyas ideas coincidimos, el triunfo de un deportista. Los etólogos – científicos que estudian el comportamiento – afirman que es una característica inherente al ser humano, comprobada a partir de la observación de bebés y chimpancés, que aplauden espontáneamente para demostrar contento, felicidad o emoción. Pero ¿hay una teoría definitiva acerca del aplauso? ¿Por qué aplaudimos?

Historiadores memoriosos ubican la costumbre de aplaudir en las civilizaciones griegas y romanas, pues se ejecutaba tras una obra de teatro, un juego en el coliseo o un discurso impresionante. Se dice que el emperador Nerón podía llegar a contratar a inmensos grupos de personas (hasta 5,000) para que aplaudieran, a cambio de una paga monetaria, cada vez que pronunciaba sus empalagosos discursos o entonaba sus insufribles canciones.

Lo cierto es que, desde el siglo I de nuestra era, hacer chocar las palmas de las manos, silbar y pisotear (todas acciones dirigidas a generar ruido) eran señales de un acuerdo masivo con respecto a algo. Con el correr de los años, esta costumbre se cimentó en el comportamiento masivo de casi todo el mundo (Occidente y Oriente) y hoy podemos encontrar formas y motivos diversos por los cuales aplaudimos.

Los antiguos romanos tuvieron un conjunto ritual de aplauso para las representaciones públicas, expresando diversos grados de aprobación: golpear los dedos, dar palmadas con la mano plana o hueca, o agitar el faldón de la toga, lo que el emperador Aureliano sustituyó por pañuelos que distribuía entre el pueblo. Poco a poco, estas costumbres se trasladaron a otras instituciones de la sociedad, como la Iglesia y posteriormente, la cultura popular contemporánea adoptó el aplauso como la máxima expresión de aprobación, en diversos contextos, aunque también existen algunas restricciones.

Por ejemplo, aunque el aplauso es común en los espectáculos artísticos, dentro del protocolo de comportamiento en espectáculos de música clásica, está prohibido aplaudir en los espacios de silencio que hay entre los movimientos de una suite o concierto. Esto está claramente interiorizado en el público asiduo a estos espectáculos y sirve como identificador de quien no posee esa cultura. Esto es, si usted va a ver una ópera y aplaude antes de tiempo, o en medio de un aria que aun no ha terminado, el resto del público sabrá de inmediato que usted no conoce la obra que se está representando.

Otro caso emblemático en el cual el público se abstiene de aplaudir es durante los partidos de tenis, para no desconcentrar a los jugadores. Salvo que sea el final de un set o del partido completo, las personas que saben cómo comportarse durante un torneo de tenis no cometen la imprudencia de aplaudir tras una jugada sorprendente o un punto muy reñido. Aunque en algunos torneos esto ha ido relajándose ligeramente, la costumbre aun se mantiene intacta.

Por lo general, las personas aplauden al inicio y final de un programa de televisión. A veces espontáneamente, a veces estimulados por el equipo de producción, para aumentar la sensación de que hay aprobación unánime. En el caso de los políticos o personas que suben a un estrado, el ser aplaudidas sin haber hecho o dicho nada constituye un reconocimiento a su trayectoria pasada, a sus logros y prestigio.

Actualmente, la cultura popular difundida por los medios de comunicación masiva han convertido el aplauso en moneda corriente, que los públicos regalan a personas que, muchas veces, carecen de talento alguno. La relativización de los conceptos “fama”, “talento”, “celebridad”, etcétera, han generado una situación según la cual se aplaude cualquier cosa. Quizás con el tiempo, aplaudir pierda la relevancia que antes tenía y se convierta en una costumbre que no responde necesariamente a la admiración que un hecho o personaje nos genere.

CONCEPTO DE ONDA

CONCEPTO DE ONDA

Una onda es una perturbación que se propaga. Las ondas materiales (todas menos las electromagnéticas) requieren un medio elástico para propagarse. El medio elástico se deforma y recupera vibrando al paso de la onda.
La perturbación comunica una agitación a la primera partícula del medio en que impacta (este es el foco de las ondas) y en esa partícula se inicia la onda. La perturbación se transmite en todas las direcciones por las que se extiende el medio con una velocidad constante (siempre que el medio sea isótropo).

Una onda transporta energía pero no transporta materia: las partículas vibran alrededor de la posición de equilibrio pero no viajan con la perturbación.

Veamos algún ejemplo:

La onda que transmite un látigo lleva una energía que se descarga en su punta al golpear. Las partículas del látigo vibran, pero no se desplazan con la onda.

Un corcho en la superficie del agua vibra verticalmente al paso de las olas  pero no se traslada horizontalmente, eso indica que las partículas de agua vibran pero no se trasladan.

TIPOS DE ONDAS

Si las partículas del medio en el que se propaga la perturbación vibran perpendiculares a la dirección de propagación, las ondas se llaman transversales. Si vibran en la misma dirección se llaman longitudinales.

Ejemplos de ondas transversales: las olas en el agua, las ondulaciones que se propagan por una cuerda, la luz…

Ejemplos de ondas longitudinales: las compresiones y dilataciones que se propagan por un muelle, el sonido…  

En la siguiente animación puedes observar como cada partícula  vibra armónicamente en dirección vertical mientras la onda se propaga en dirección horizontal. (ejemplo de onda transversal)

En la siguiente animación puedes observar como cada partícula  vibra armónicamente en dirección horizontal y la onda se propaga en dirección horizontal. (ejemplo de onda longitudinal)

 

Onda transversal viajando por una cuerda:

   

En las siguientes fotos puedes ver  un ejemplo de onda longitudinal (arriba)
 y transversal (abajo) en un muelle:

Las ondas pueden ser unidimensionales bidimensionales y tridimensionales según se propaguen en una sola dirección, en un plano o en las tres dimensiones del espacio.

Ejemplos:    Unidimensional: Onda transversal en una cuerda
                   Bidimensional: Olas concéntricas en la superficie de un estanque
                   Tridimensional: El sonido en el aire.   

Por último las ondas se dividen en materiales o mecánicas y electromagnéticas, la diferencia principal es que las ondas mecánicas necesitan un medio para propagarse mientras las ondas electromagnéticas, como la luz, pueden viajar por el vacío.

Péndulo Simple

Llamamos péndulo simple a un ente ideal constituido por una masa puntual suspendida de un hilo inextensible y sin peso, capaz de oscilar libremente en el vacío y sin rozamiento. Al separar la masa de su posición de equilibrio y soltarla, oscila a ambos lados de dicha posición, realizando un movimiento vibratorio. En la posición de uno de los extremos se podemos representar las fuerzas, según observamos en el gráfico:

El peso de la bola se descompone en dos componentes: una primera componente que se equilibra con la tensión del hilo, de manera que: Por tanto la segunda componente del peso, perpendicular a la anterior, es la fuerza resultante que origina el movimiento oscilante: Sin embargo, para oscilaciones de valores de ángulos pequeños, se cumple: . Comprobamos en la tabla siguiente, con datos de ángulos y sus senos, esta afirmación. Por consiguiente, podremos escribir, teniendo en cuenta, el valor del seno del ángulo: Se observa que la fuerza recuperadora, que hace oscilar al péndulo, es proporcional  a la elongación (X) y de signo contrario, con lo que podemos afirmar que se trata de un M. A. S. Por ello, podemos comparar la ecuación que caracteriza a este tipo de movimientos, que vemos a continuación: ,con la ecuación obtenida anteriormente vemos que la pulsación es:,y teniendo en cuenta que donde T es el período: Tiempo utilizado en realizar una oscilación completa, llegamos a:

Principio de incertidumbre (bien explicado)

¿Qué es el principio de incertidumbre de Heisenberg? 

Antes de explicar la cuestión de la incertidumbre, empecemos por preguntar: ¿qué es la certidumbre? Cuando uno sabe algo de fijo y exactamente acerca de un objeto, tiene certidumbre sobre ese dato, sea cual fuere. 

¿Y cómo llega uno a saber una cosa? De un modo o de otro, no hay más remedio que interaccionar con el objeto. Hay que pesarlo para averiguar su peso, golpearlo para ver cómo es de duro, o quizá simplemente mirarlo para ver dónde está. Pero grande o pequeña, tiene que haber interacción. 

Pues bien, esta interacción introduce siempre algún cambio en la propiedad que estamos tratando de determinar. O digámoslo así: el aprender algo modifica ese algo por el mismo hecho de aprenderlo, de modo que, a fin de cuentas, no lo hemos aprendido exactamente. 



Supongamos, por ejemplo, que queremos medir la temperatura del agua caliente de un baño. Metemos un termómetro y medimos la temperatura del agua. Pero el termómetro está frío, y su presencia en el agua la enfría una chispa. Lo que obtenemos sigue siendo una buena aproximación de la temperatura, pero no exactamente hasta la billonésima de grado. El termómetro ha modificado de manera casi imperceptible la temperatura que estaba midiendo. 

O supongamos que queremos medir la presión de un neumático. Para ello utilizamos una especie de barrita que es empujada hacia afuera por una cierta cantidad del aire que antes estaba en el neumático. Pero el hecho de que se escape este poco de aire significa que la presión ha disminuido un poco por el mismo acto de medirla. 

¿Es posible inventar aparatos de medida tan diminutos, sensibles e indirectos que no introduzcan ningún cambio en la propiedad medida? 

El físico alemán Werner Heisenberg llegó, en 1927, a la conclusión de que no. La pequeñez de un dispositivo de medida tiene un límite. Podría ser tan pequeño como una partícula subatómica, pero no más. Podría utilizar tan sólo un cuanto de energía, pero no menos. Una sola partícula y un solo cuanto de energía son suficientes para introducir ciertos cambios. Y aunque nos limitemos a mirar una cosa para verla, la percibimos gracias a los fotones de luz que rebotan en el objeto, y eso introduce ya un cambio. 

Tales cambios son harto diminutos, y en la vida corriente de hecho los ignoramos; pero los cambios siguen estando ahí. E imaginemos lo que ocurre cuando los objetos que estarnos manejando son diminutos y cualquier cambio, por diminuto que sea, adquiere su importancia. 

Si lo que queremos, por ejemplo, es determinar la posición de un electrón, tendríamos que hacer rebotar un cuanto de luz en él —o mejor un fotón de rayos gamma— para «verlo». Y ese fotón, al chocar, desplazaría por completo al electrón. 

Heisenberg logró demostrar que es imposible idear ningún método para determinar exacta y simultáneamente la posición y el momento de un objeto. Cuanto mayor es la precisión con que determinamos la posición, menor es la del momento, y viceversa. Heisenberg calculó la magnitud de esa inexactitud o «incertidumbre» de dichas propiedades, y ese es su «principio de incertidumbre». 

El principio implica una cierta «granulación» del universo. Si ampliamos una fotografía de un periódico, llega un momento en que lo único que vemos son pequeños granos o puntos y perdemos todo detalle. Lo mismo ocurre si miramos el universo demasiado cerca. 

Hay quienes se sienten decepcionados por esta circunstancia y lo toman como una confesión de eterna ignorancia. Ni mucho menos. Lo que nos interesa saber es cómo funciona el universo, y el principio de incertidumbre es un factor clave de su funcionamiento. La granulación está ahí, y eso es todo. Heisenberg nos lo ha mostrado y los físicos se lo agradecen. 

Leyes de Wien, Boltzmann y Planck

La ley de Wien nos dice cómo cambia el color de la radiación cuando varía la temperatura de la fuente emisora, y ayuda a entender cómo varían los colores aparentes de los cuerpos negros.

• Los objetos con una mayor temperatura emiten la mayoría de su radiación en longitudes de onda más cortas; por lo tanto parecerán ser más azules .
• Los objetos con menor temperatura emiten la mayoría de su radiación en longitudes de onda más largas; por lo tanto parecerán ser más rojos .

Además, en cualquiera de las longitudes de onda, el objeto más caliente irradia más (es más luminoso) que el de menor temperatura.

l_max T = 2,9 10^-3 m K

La ley de Wien se utiliza para determinar las temperaturas de las estrellas a partir de los análisis de su radiación. Puede utilizarse también para representar las variaciones de temperaturas en diferentes regiones de la superficie de un objeto, lo que constituye una termografía.

Ejemplo:

El volframio es el metal que tiene a la vez la temperatura más alta de fusión 3680 K y el menor grado de evaporación. El carbono soporta temperaturas más elevadas antes de fundirse pero se evapora rápidamente.

En la práctica, la temperatura más alta que soporta una lámpara incandescente ordinaria fabricada con filamento de volframio es de 2900 K. A estas temperaturas solamente, una pequeña fracción de de la energía emitida está en la región visible, menos del 11%, la mayor parte  es radiación infrarroja. Por lo que las lámparas incandescentes son poco eficientes en la emisión de luz visible.

Ley de Stefan-Boltzmann: La energía total radiada por un cuerpo negro por unidad de superficie y por unidad de tiempo (intensidad) es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta.

I_total = s T⁴

Donde s es la constante de Stefan-Boltzmann y vale 5,67 10^-8 W/m²K⁴

Ley de Planck:

En el año 1900 Max Planck formuló que la energía asociada a la radiación electromagnética viene en pequeñas unidades indivisibles llamadas cuantos. Avanzando en el desarrollo de esta teoría, descubrió una constante de naturaleza universal que se conoce como la constante de Planck. La ley de Planck establece que la energía de cada cuanto es igual a la frecuencia de la radiación multiplicada por la constante universal. Se trata de una ley fundamental de la teoría cuántica, ya que con ella se describe la cuantificación de la radiación electromagnética.

De acuerdo con la ley de Planck, cada cuanto se asocia a un solo fotón. La energía E de los cuantos depende de la frecuencia f de la radiación según la fórmula:

E = h f

        h = 6,63 10^-34 J s

        Mediante esta ley Planck explico perfectamente la radiación de los cuerpos negros.

Los números cuánticos aparecen en las soluciones de la ecuación de Schrödinger.

En1926 Erwin Schrödinger formula la llamada ecuación de onda de Schrödinger, que describe el comportamiento y la energía de las partículas submicroscópicas. Es una función que incorpora tanto el carácter de partícula (en función de la masa) como el carácter de onda en términos de una función de onda Y

Podemos pensar en las soluciones de la ecuación de onda de Schrödinger son ondas estacionarias de diferente energía.

El ejemplo del movimiento de una cuerda de guitarra nos ayudará a comprender el concepto de onda estacionaria. La cuerda de guitarra vibra pero no se desplaza, por eso es estacionaria.

Un nodo es un punto que no se mueve.  La longitud de la cuerda tiene que ser un múltiplo del valor de media longitud de onda, ya que en los dos extremos de la cuerda que están fijos debe haber un nodo. Por tanto solo van a ser posibles ciertos estados a los que podemos asignar un valor del número n.

El valor de la función de onda al cuadrado (y²) representa la distribución de probabilidad de encontrar al electrón en cierta región del espacio, también denominado densidad electrónica. 
La ecuación de Schrödinger inició una nueva era para la física y la química, y abrió un nuevo campo: él de la mecánica cuántica también conocido como mecánica ondulatoria.
Descripción mecánico cuántica del átomo: Orbitales y números cuánticos
Mientras que en el modelo de Bohr se hablaba de órbitas definidas en  el modelo de Schrödinger sólo podemos hablar de las distribuciones probables para un electrón con cierto nivel de energía. Así para el electrón del átomo de hidrógeno en el estado fundamental la probabilidad de la distribución se refleja en la siguiente figura, dónde la intensidad del color rojo indica una mayor probabilidad de encontrar al electrón en esa región, o lo que es lo mismo una mayor densidad electrónica.

De la resolución de la ecuación de onda de Schrödinger se obtiene una serie de funciones de onda (ó probabilidades de distribución de los electrones) para los diferentes niveles energéticos que se denominan orbitales atómicos.
Mientras que el modelo de Bohr utilizaba un número cuántico (n) para definir una órbita el modelo de Schrödinger utiliza tres números cuánticos para describir un orbital: n, l y m_l . A continuación vemos las características de estos números:
Número cuántico principal “n”

• Toma valores enteros: 1,2,3...
• A mayor n más lejos se encuentra del núcleo la región de mayor densidad electrónica.
• A mayor n el electrón tiene mayor energía y se encuentra menos “atado” al núcleo.

Número cuántico del momento angular ó azimutal ó secundario  : "l  "

• Depende de “n” y toma valores enteros  de 0 a (n-1) . Así para n=1 sólo hay un valor posible 0. Para n=2 hay dos valores de l: 0 y 1. Para n=3 hay tres valores posibles: 0, 1 y 2.
• Generalmente el valor de l se representa por una letra en vez de por su valor numérico:

l	0	1	2	3	4
nombre del orbital	s	p	d	f	g

• Define la forma del orbital

El número cuántico magnético “m_l”

• El valor del número cuántico magnético depende de l    . Toma valores enteros entre -l y l , incluyendo el 0. Para cierto valor l hay (2 l +1) valores de m_l
• Describe la orientación del orbital en el espacio.  

Veamos los diferentes orbitales que podemos tener para n=3. Tendremos entonces tres valores de l : 0,1 y 2. Los valores de ml para cada valor de l se compilan en la tabla siguiente:  (los orbitales que comparten los valores de n y l se dicen que pertenecen al mismo subnivel y todos los orbitales con el mismo n formarían un nivel)

(define la forma)	Subnivel	ml (define orientación)	Nº de orbitales en el subnivel
0	3s	0	1
1	3p	-1,0,1	3
2	3d	-2,-1,0,1,2	5

Representaciones de los Orbitales
Orbitales s
El orbital 1s tienen simetría  esférica:

Representado y² frente a la distancia al núcleo (r) vemos que la probabilidad de encontrar al electrón disminuye conforme aumenta r . Esto indica que en el estado fundamental la atracción electrostática del núcleo es lo suficientemente fuerte para mantener al electrón en un radio próximo al núcleo.

Los orbitales s de niveles superiores son también esféricamente simétricos ,pero presentan nodos en la función de probabilidad:  

  

• En un  nodo la densidad electrónica se aproxima a 0. El orbital 2s tiene un nodo, el orbital 3s dos nodos..etc
• Los orbitales s para n>1 tienen una densidad electrónica en la cual es más probable encontrar al electrón lejos del núcleo.
• El tamaño del orbital s aumenta al aumentar el número cuántico principal (n).

Generalmente se representan los límites de los orbitales atómicos de Schrödinger de manera que el orbital englobe al 90% de la distribución de densidad electrónica. En el caso de los orbitales s la representación es una esfera, de mayor radio cuánto mayor sea n.

  Orbitales p

• La forma de los orbitales p es de dos lóbulos situados en lados opuestos al núcleo y con un nodo en él.
• Hay tres tipos de orbitales p (l = 1; m_l= -1,0,1) que difieren en su orientación. No hay una correlación simple entre los tres números cuánticos magnéticos y las tres orientaciones: las direcciones x, y y z. Los orbitales p del nivel n se denominan np_x, np_y, np_z
• Los orbitales p al igual que los s aumentan de tamaño al aumentar el número cuántico principal.

Orbitales d
En el tercer subnivel tenemos 5 orbitales atómicos (para n>3 l =2; m_l=-2,-1,0,1,2) con diferentes orientaciones en el espacio tal y como vemos en la figura :

Aunque el orbital 3d_z2 difiere en su forma de los otros cuatro, los cinco orbitales d tienen todos la misma energía.

El principio de incertidumbre

 «Principio de Incertidumbre de Heisenberg», principio que revela una característica distinta de la mecánica cuántica que no existe en la mecánica newtoniana. Como una definición simple, podemos señalar que se trata de un concepto que describe que el acto mismo de observar cambia lo que se está observando. En 1927, el físico alemán Werner Heisenberg se dio cuenta de que las reglas de la probabilidad que gobiernan las partículas subatómicas nacen de la paradoja de que dos propiedades relacionadas de una partícula no pueden ser medidas exactamente al mismo tiempo. Por ejemplo, un observador puede determinar o bien la posición exacta de una partícula en el espacio o su momento (el producto de la velocidad por la masa) exacto, pero nunca ambas cosas simultáneamente. Cualquier intento de medir ambos resultados conlleva a imprecisiones.

Cuando un fotón emitido por una fuente de luz colisiona con un electrón (turquesa), el impacto señala la posición del electrón. En el proceso, sin embargo, la colisión cambia la velocidad del electrón. Sin una velocidad exacta, el impulso del electrón en el momento de la colisión es imposible de medir.

Según el principio de incertidumbre, el producto de esas incertidumbres en los cálculos no puede reducirse a cero. La precisión máxima está limitada por la siguiente expresión:

Dx Dp  mayor o igual que  h/2p

Heisenberg ejemplificaba su hallazgo del principio de incertidumbre que hemos sintetizado arriba, analizando la capacidad de resolución de un microscopio. Imaginemos que miramos una pequeña partícula al microscopio. La luz choca con la partícula y se dispersa en el sistema óptico del microscopio. La capacidad de resolución del microscopio (las distancias más pequeñas que puede distinguir) se halla limitada, para un sistema óptico concreto, por la longitud de onda de la luz que se utilice. Evidentemente, no podemos ver una partícula y determinar su posición a una distancia más pequeña que esta longitud de onda; la luz de longitud de onda mayor, simplemente se curva alrededor de la partícula y no se dispersa de un modo significativo. Por tanto, para establecer la posición de la partícula con mucha precisión hemos de utilizar una luz que tenga una longitud de onda extremadamente corta, más corta al menos que el tamaño de la partícula.

Pero, como advirtió Heisenberg, la luz también puede concebirse como una corriente de partículas (cuantos de luz denominados fotones) y el momento de un fotón es inversamente proporcional a su longitud de onda. Así, cuanto más pequeña sea la longitud de onda de la luz, mayor será el momento de sus fotones. Si un fotón de pequeña longitud de onda y momento elevado golpea la partícula emplazada en el microscopio, transmite parte de su momento a dicha partícula; esto la hace moverse, creando una incertidumbre en nuestro conocimiento de su momento. Cuanto más pequeña sea la longitud de onda de la luz, mejor conoceremos la posición de la partícula, pero menos certidumbre tendremos de su momento lineal.

El principio de Incertidumbre

Descubre que es el principio de incertidumbre , se que puede resultar un poco dificil de entender pero os he intentado resumir-explicar el principio de la forma mas ficil espero que lo entendais , si hay dudas  , preguntaa, y si te a gustado ya savessss Like & Fap