Leyes de Wien, Boltzmann y Planck

La ley de Wien nos dice cómo cambia el color de la radiación cuando varía la temperatura de la fuente emisora, y ayuda a entender cómo varían los colores aparentes de los cuerpos negros.

• Los objetos con una mayor temperatura emiten la mayoría de su radiación en longitudes de onda más cortas; por lo tanto parecerán ser más azules .
• Los objetos con menor temperatura emiten la mayoría de su radiación en longitudes de onda más largas; por lo tanto parecerán ser más rojos .

Además, en cualquiera de las longitudes de onda, el objeto más caliente irradia más (es más luminoso) que el de menor temperatura.

l_max T = 2,9 10^-3 m K

La ley de Wien se utiliza para determinar las temperaturas de las estrellas a partir de los análisis de su radiación. Puede utilizarse también para representar las variaciones de temperaturas en diferentes regiones de la superficie de un objeto, lo que constituye una termografía.

Ejemplo:

El volframio es el metal que tiene a la vez la temperatura más alta de fusión 3680 K y el menor grado de evaporación. El carbono soporta temperaturas más elevadas antes de fundirse pero se evapora rápidamente.

En la práctica, la temperatura más alta que soporta una lámpara incandescente ordinaria fabricada con filamento de volframio es de 2900 K. A estas temperaturas solamente, una pequeña fracción de de la energía emitida está en la región visible, menos del 11%, la mayor parte  es radiación infrarroja. Por lo que las lámparas incandescentes son poco eficientes en la emisión de luz visible.

Ley de Stefan-Boltzmann: La energía total radiada por un cuerpo negro por unidad de superficie y por unidad de tiempo (intensidad) es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta.

I_total = s T⁴

Donde s es la constante de Stefan-Boltzmann y vale 5,67 10^-8 W/m²K⁴

Ley de Planck:

En el año 1900 Max Planck formuló que la energía asociada a la radiación electromagnética viene en pequeñas unidades indivisibles llamadas cuantos. Avanzando en el desarrollo de esta teoría, descubrió una constante de naturaleza universal que se conoce como la constante de Planck. La ley de Planck establece que la energía de cada cuanto es igual a la frecuencia de la radiación multiplicada por la constante universal. Se trata de una ley fundamental de la teoría cuántica, ya que con ella se describe la cuantificación de la radiación electromagnética.

De acuerdo con la ley de Planck, cada cuanto se asocia a un solo fotón. La energía E de los cuantos depende de la frecuencia f de la radiación según la fórmula:

E = h f

        h = 6,63 10^-34 J s

        Mediante esta ley Planck explico perfectamente la radiación de los cuerpos negros.